Was ist ein parameter quadratische funktion Eine quadratische Funktion hat die allgemeine Funktionsgleichung y=ax²+bx+c. Gibt man zwei Punkte auf dem Graphen (Schaubild) der Funktion und einen der Parameterwerte. 1 Wenn du quadratische Funktionen in der Form f(x)=a⋅(x-d)2+e hast, ist das meist sehr praktisch. Du hast schon die Parameter a,d und e einzeln untersucht. Jetzt. 2 Parameter a ist verantwortlich für die Steilheit des Graphen. Der Parameter b ist von den Koeffizienten einer quadratischen Funktion am schwierigsten. 3 In diesem Video lernst du die Parameter einer quadratischen Funktion anhand ihrer Scheitelpunktform und ihren Einfluss auf den Graphen kennen. Viel Spaß! 4 Wenn du quadratische Funktionen in der Form f (x) = a ⋅ (x - d) 2 + e hast, ist das meist sehr praktisch. Du hast schon die Parameter a, d und e einzeln untersucht. Jetzt kommen alle 3 zusammen. Eine Funktionsgleichung der Form. f (x) = a ⋅ (x - d) 2 + e heißt Scheitelpunktform der quadratischen Funktion. 1. 5 Ein Parameter ist ein Platzhalter für Zahlen. Du kannst alle möglichen Zahlen für den Parameter a einsetzen. Außer der 0! Denn sonst f (x) = 0 ⋅ x 2 = 0. f (x) = x 2 = 1 ⋅ x 2. Bei der Funktionsgleichung der Normalparabel ist der Wert des Parameters a gleich 1. 6 Parameter in quadratischen Gleichungen. Manchmal ist es notwendig, die Lösungen einer quadratischen Gleichung, die einen oder mehrere Parameter enthält, mithilfe der Mitternachtsformel zu berechnen. Die Aufgabe liegt darin, durch Umformen und Ausklammern die Gleichung auf die Form {ax^2+bx+c=0} ax2 + bx +c = 0 zu bringen, die Koeffizienten a. 7 Eine quadratische Funktion erkennst du daran, dass ein x 2 vorkommt, aber kein x 3, x 4, x 5, usw Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel. Hier siehst du den Graphen der einfachsten quadratischen Funktion f(x) = x 2. Den nennst du Normalparabel. 8 Die Aufgaben der Expertengruppen des Parameters a sind für beide Formen identisch, ebenso deckt sich der Parameter c der allgemeinen Form mit dem Parameter e der Scheitelform. Dies ermöglicht auch eine flexible Anpassung des Aufbaus an die Schülerzahl, da gegebenenfalls für die genannten Parameter nur eine Expertengruppe gebildet werden kann. 9 Was passiert eigentlich, wenn der Parameter a negativ ist? Für a = - 1 heißt die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion f (x) = - 1 ⋅ x 2 = - x 2. Zunächst wieder die Wertetabelle: Rechenbeispiel: f (- 2) = (- 1) ⋅ (- 2) 2 = (- 1) ⋅ 4 = - 4. Der Faktor - 1 bewirkt, dass die „normalen“ y -Werte negativ werden. parameter quadratische funktion geogebra 10